他飞快地在纸上写下勒让德符号和二次互反律的公式。

“通过这些工具，我们可以从理论上证明，佩利图p(41)是一个‘自补图’，也就是说，它和它的补图是同构的。”

“自补图？！”简瑶倒吸一口凉气。

这意味着，这个图里，任何一个大小为k的团（完全子图），都对应着一个大小为k的独立集！

“所以，我们只需要证明p(41)里面没有k5，也就是大小为5的团，就自动证明了它也没有大小为5的独立集！

问题被简化了一半！”

“没错！”

许燃打了个响指，“而证明p(q)的团数不超过根号q，是佩利图理论中的一个经典结论。

对于p(41)，它的团数不会超过根号41，也就是6点多。

所以它绝对不可能有大小为7的团。”

“至于大小为5和6的团，通过更精细的代数数论工具，同样可以证明，它们不存在！”

许燃没有再深入那些艰深的证明。

但他所展现出的这条逻辑链条，已经足够清晰，足够震撼！

他没有像简瑶那样，一头扎进42个点，861条可能存在的边的组合爆炸海洋里，去暴力搜索。

而是站在了更高的维度，从抽象代数和数论的山巅之上，俯瞰整个问题。

用有限域定义了骨架，用二次剩余理论编织了血肉，最终创造出了一个完美的，自动满足题目要求的数学结构！

这不是解题，这是创造力！

“我……我明白了……”

简瑶喃喃自语，她看着眼前这个少年，眼神彻底变了。

不再是竞争对手，不再是同学，甚至不再是天才。

那是一种……仰望。

仰望一个正在用凡人无法理解的语言，书写神之法则的先知。

她以为自己追求的是山顶的风景，为此准备了最好的登山镐和绳索。

而许燃，他根本没想过爬山。

他想的是，直接定义什么是“山”，什么是“顶”。

简瑶已经完全说不出话了。

她感觉自己像是一个刚刚学会走路的婴儿，却被许燃牵着手，一路狂奔。

看到了行星，看到了星系，看到了宇宙的尽头！

她的世界观，在这一夜，被彻底地重塑了。

凌晨四点，当第一缕晨曦的光，透过图书馆的窗户，照在那张写满了神谕般的公式和图表的草稿纸上时。

一个完美的，利用有限域gf(41)上的二次特征，构造出一个41阶图，使其无k5子图，也无5-独立集（即k5的补图）的初步证明框架，跃然纸上。

虽然其中很多细节，还需要进一步的严谨论证，但整个核心思想，已经如同一座灯塔，清晰地矗立在那里。

简瑶看着身边打了个哈欠，眼神里略带疲惫却依旧清澈如初的少年。

她的心，第一次，因为数学之外的原因，咯噔一跳。

自己引以为傲的天赋，在这个人面前，仿佛只是山丘之于珠峰。

而这座珠峰，此刻，正邀请她一同攀登。

这种感觉……该死地……令人着迷。

第二天上午，小组讨论时间。

当许燃和简瑶顶着两个淡淡的黑眼圈，带着那张写满了“天书”的草稿纸，出现在图书馆时，高帆正百无聊赖地趴在桌上，用笔戳着橡皮。

“燃哥，简瑶，你们昨晚……干啥去了？”高帆看着两人脸上同款的倦容，眼神里充满了八卦的意味。

简瑶的脸颊微不可察地红了一下，清了清嗓子，没有回答。

许燃则是很自然地将那张草稿纸拍在了桌子中央。

“把这个交给刘教练。”

“这是啥？”高帆好奇地凑了过去，只看了一眼，就感觉自己的眼睛被灼伤了。

“佩利图？二次剩余？啥玩意儿这是？燃哥，咱们昨天不是在搞拉姆齐数吗？怎么今天改研究数论了？”

他感觉自己的智商，受到了前所未有的侮辱。

这上面的每一个汉字他都认识，每一个阿拉伯数字和英文字母他也都认识。

但它们组合在一起，他就感觉像是在看外星人的情书，充满了神秘与未知。

“这就是拉姆齐数。”简瑶的声音，带着一丝压抑不住的自豪和骄傲，“的一个可能的构造方向。”

“哈？”高帆的嘴巴张成了o型，他感觉自己的世界观又被刷新了。

十五分钟后。

刘忠兵的办公室里。

“冷面阎王”的表情，前所未有的凝重。

他的办公室里，第一次允许两个学员坐在他对面。

手指在那张写满了推导的草稿纸上缓缓划过，像是在抚摸一件稀世的珍宝。